MTM131 - Geometria Analítica e Cálculo Vetorial - 2024-2Carga horária da disciplina: 4 horas/aula ObjetivosDesenvolver o raciocínio lógico e dedutivo dos alunos, despertar o interesse dos alunos para a geometria bem como para o cálculo vetorial com uma importante ferramenta.Capacitar os estudantes para os conceitos apresentados (vetores, retas e planos no espaço e cônicas) na resolução de problemas do dia a dia. EmentaGeometria analítica. Cálculo vetorial. Geometria analítica no espaço.Conteúdo Programático- Geometria Analítica- O método: seu objetivo e fundamentos - Sistema de coordenadas na reta - Sistema de coordenadas cartesianas no plano - Segmentos de reta orientados. Razão simples de três pontos alinhados. - Distância entre dois pontos. - Estudo da Reta no Plano - Inclinação. - Equações da reta. - Paralelismo e perpendicularidade. - Distância de um ponto a uma reta. - Variação de sinal da função f(x, y)= A x + B y + C - Estudo da Circunferência - Equação cartesiana - Ponto interior e exterior a uma circunferência - Tangentes e interseções. - As Cônicas: Elipse, Hipérbole e Parábola - Definições, equações reduzidas - Propriedades. - Álgebra Vetorial - Vetor: definição e notação - Operações fundamentais com vetores: adição de vetores e multiplicação de um vetor por um número real. Propriedades. - Combinação linear de vetores. Dependência e independência linear de vetores. Bases. Coordenadas cartesianas de um vetor. Aplicações. - Multiplicação escalar de dois vetores. Propriedades. - Multiplicação vetorial de dois vetores. Propriedades - Multiplicação mista e dupla multiplicação vetorial. Propriedades. - A Reta e o Plano no Espaço - Equações da reta. - Equação do plano - Interseção de dois planos - Distância de um ponto a um plano; - Distância de um ponto a uma reta; - Distância entre duas retas Bibliografia- BOULOS, P. C. Geometria analítica: um tratamento vetorial. São Paulo: Editora Makron Books, 2005.- STEINBRUCH, A. Geometria analítica. São Paulo: Editora Makron Books, 1987. - JUDICE, Edson Durão. Elementos de geometria analitica. 3. ed. Belo Horizonte: [s.n.] 1983- (Belo Horizonte. Imprensa Universitaria) Bibliografia complementar- IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar: geometria analítica. v. 7. São Paulo: Editora Atual, 2005.- MACHADO, Antonio dos Santos. Algebra linear e geometria analitica. 2. ed. São Paulo: Atual, 1993. - SANTOS, R. J. Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Belo Horizonte: Editora da UFMG, 2012. Disponível em http://www.mat.ufmg.br/~regi. - WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. 2. ed. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil, 2014. xii, 242 p. - DE CAROLI, Alesio João; CALLIOLI, Carlos A; FEITOSA, Miguel Oliva. Matrizes, vetores, geometria analítica: teoria e exercícios. São Paulo: Nobel, 1984, c1976. 167 p. |
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