BCC204 - Teoria dos Grafos - 2024-2Carga horária da disciplina: 4 horas/aula Professor(es) em 2024-2
ObjetivosAo final do curso espera-se que os alunos possuam os seguintes conhecimentos e habilidades:Conhecimentos básicos sobre teoria dos grafos; Capacidade de modelagem de problemas na forma de grafos; Compreensão do funcionamento alguns algoritmos sobre grafos. EmentaGrafos orientados e não-orientados; caminhos; planaridade; conectividade; coloração; grafos infinitos; problemas intratáveis; busca em largura e profundidade; algoritmos do menor caminho; árvore geradora; ordenação topológica.Conteúdo Programático- Introdução e estruturas de dados para grafos- Formalização: definições - Isomorfismo - Complementaridade e subgrafos - Teorema do aperto de mãos e bipartição - Passeio, cadeia e caminho - Transitividade e conectividade - Busca em grafos: busca em profundidade e largura - Algoritmos de caminhos mínimos: - Dijkstra - Bellman-Ford - Floyd-Warshall - Ordenação topológica - Fluxo em redes: Ford-Fulkerson - Problemas Intratáveis - Casamento em grafos e Algoritmo Húngaro - Conjuntos independentes, cliques e conjuntos dominantes - O problema das 4 cores: coloração de mapas - Coloração de grafos - Planaridade em grafos - Busca de soluções usando grafos Bibliografia- BOAVENTURA NETTO, Paulo Oswaldo. Grafos: teoria, modelos, algoritmos. 2. ed. rev. e ampl. São Paulo: Edgard Blucher, 2001.- GOLDBARG, Marco Cesar; GOLDBARG, Elizabeth Ferreira Gouvêa. Grafos: conceitos, algoritmos e aplicações . Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. - AHUJA, Ravindra K.; MAGNANTI, Thomas L; ORLIN, James B. Network flows: theory, algorithms and applications. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1993. Bibliografia complementar- JUNGNICKEL, D. Graphs, networks, and algorithms. 3. ed. Berlin: New York: Springer, 2008.- GROSS, Jonathan L; YELLEN, Jay. Graph theory and its applications. 2.ed. Boca Raton: CRC Press, 2006. - WILSON, Robin J. Introduction to graph theory. 3. ed. New York: John Wiley & Sons, 1990. - HARARY, Frank. New directions in the theory of graphs. New York: London: Academic Press, 1973. - CORMEN, Thomas H. Algoritmos: teoria e prática. Rio de Janeiro: Campus, 2002. - GIBBONS, Alan. Algorithmic graph theory. New York: Cambridge, 1994. |
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