BCC102 - Matemática Discreta II - 2024-2Carga horária da disciplina: 4 horas/aula Professor(es) em 2024-2
ObjetivosPermitir ao aluno dominar princípios, técnicas e metodologias associadas a problemas de estruturas discretas.Oferecer uma base matemática para o projeto e análise de algoritmos. EmentaTeoria dos números; técnicas de contagem; resolução de relações de recorrência; relações e suas propriedades.Conteúdo Programático- Teoria dos Números- Divisão de Números Inteiros - Aritmética Modular - Aplicações de Congruências - Números Primos e Compostos - Máximos Divisores Comuns - Potenciação Modular - Algoritmo de Euclides - Teorema Chinês do Resto - Pequeno Teorema de Fermat - Testes de Primalidade - Pseudoprimos - Técnicas de Contagem - Princípio aditivo - Princípio multiplicativo - Árvores de decisão - Princípio de inclusão e exclusão - Princípio da casa dos pombos - Permutações e combinações simples e com repetição - Teorema binomial - Resolução de Relações de Recorrência - Método da substituição - Método da iteração - Árvores de recursão - Método da equação característica - Relações e suas propriedades - Produto cartesiano - Relação - Função - Relações n-árias e suas aplicações - Representação de relações - Propriedades de relações - Fecho de relações - Relações de equivalência - Ordem parcial - Ordem total Bibliografia- ROSEN, Kenneth H. Matemática discreta e suas aplicações. 6. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2009.- GERSTING, Judith L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. - LOVÁSZ, L.; PELIKÁN, J.; VESZTERGOMBI, K. Matemática discreta. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2003. - MORGADO, A. C. et al. Análise combinatória e probabilidade. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. Bibliografia complementar- ROSS, K. A.; WRIGHT, C. R. B. Discrete Mathematics. 3. ed. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1992.- SCHEINERMANN, E R.. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo: Cengage Learning, 2003. - GRAHAM, Ronald, L.; KNUTH, Donald Ervin; PATASHNIK, Oren. Matemática concreta: fundamentos para a ciência da computação. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC Ed., 1995. - MENEZES, Paulo Blauth; TOSCANI, Laira; GARCIA LOPEZ, Javier. Aprendendo matemática discreta com exercícios. Porto Alegre: Bookman, 2009. - MENEZES, Paulo Fernando Blauth. Matemática discreta para computação e informática. 3. ed. Porto Alegre: Sagra-Luzzatto, 2010. |
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