Carga horária da disciplina: 4 horas/aula

Professor(es) em 2022-2

Turma 11

Professor: Gladston Juliano Prates Moreira - www | e-mail Horários: Quarta-feira (13h30 - 15h10) Sexta-feira (13h30 - 15h10)

Objetivos

Compreender os conceitos básicos da otimização não-linear, incluindo o que significa "não-linear", a importância da otimização na resolução de problemas práticos e os tipos de problemas que podem ser resolvidos através da otimização não-linear. Conhecer os principais métodos de otimização não-linear e aprender sobre as limitações e desafios da otimização não-linear, incluindo questões como a possibilidade de múltiplas soluções e a dificuldade de encontrar uma solução ótima global.

Ementa

Ementa: Caracterização das Funções; Otimização Não Linear; Direções de Busca; Exclusão de Semi-Espaços;
Otimização por Populações.

Conteúdo Programático

- • Introdução e Conceitos Preliminares
        - 2. Otimização em Projetos Assistidos por Computador
- • Caracterização das Funções
        - 4. Superfícies de Nível e Modalidade
        - 5. Continuidade e Diferenciabilidade
        - 6. Convexidade e Quasi-Convexidade
        - 7. Caracterização dos Mínimos Locais
- • Otimização Escalar
        - 9. Formulação do Problema de Otimização
        - 10. Otimização Sem Restrições
        - 11. Otimização com Restrições de Desigualdade
        - 12. Otimização com Restrições de Igualdade
- • Direções de Busca
        - 14. Estrutura Básica
        - 15. Algoritmo do Gradiente
        - 16. Aproximações Quadráticas
        - 17. Tratamento de Restrições
        - 18. Comportamento dos Métodos de Direção de Busca
- • Exclusão de Semi-Espaços
        - 20. Formulação Geral
        - 21. Métodos de Planos de Corte
        - 22. Tratamento de Restrições
- • Otimização por Populações
        - 24. Algoritmo Evolucionário
        - 25. Algoritmos Genéticos
        - 26. Tratamento de Restrições
        - 27. Características de Comportamento

Bibliografia

- BAZARAA, Mokhtar S.; SHERALI, Hanif D.; SHETTY, C. M.. Nonlinear programming: Theory and algorithms. 3. ed. Wiley-Interscience: Hoboken, N.J., 2006.
- b) TAVARES, L. Valadares; CORREIA, F. Nunes. Optimização linear e não linear: conceitos, métodos e algoritmos. 2. ed. Lisboa : Fundação Calouste Gulbenkian, 1999.
- c) BEVERIDGE, Gordon S.G.; SCHECHTER, Robert S. Optimization: theory and practice. Tokyo, Auckland,Düsseldorf, Johannesburg, London, Mexico, New Delhi, Panama, São Paulo, Singapore, Sydney : McGraw-Hill Kogakusha Ltda, 1970. 773 p.

Bibliografia complementar

- a) IZMAILOV, Alexwy; SOLODOV, Mikhail. Otimização: métodos computacionais. v. 2. Rio de Janeiro:
- IMPA, 2007.
- b) MATEUS, Geraldo Robson; LUNA, Henrique Pacca Loureiro. Programação não linear. Belo Horizonte:
- UFMG, 1986.
- c) BALAKRISHNAN, A. V. Techniques of optimization. New York: Academic Press, 1972.
- d) KOCAY, William; KREHER, Donald L. Graphs, Algorithms, and Optimization Discrete Mathematics
- and Its Applications. Editora Taylor & Francis, 2004.
- e) SCALES, L. E. Introduction to Non-Linear Optimization. Springer Verlag Gmbh, 1985.